Transformada de Fourier de tempo contínuo - Representando sinais aperiódicos

Vimos, até o presente momento, sobre os sinais peridódicos, como os sinais trigonométricos e suas representações usando exponenciais complexas.
A importância deles dispensa comentários. Porém, não são os únicos.

Periodicidade nos remete a 'perfeição', é algo mais teórico. Na natureza mesmo, a maioria dos sinais são aperiódicos. E como tais, devem ser estudados e analisados.

Esta seção, sobre A Transformada de Fourier, visa fazer isso: manusear matemáticamente os sinais para obter uma série de propriedades e resultados desejados.




- Introdução e definição

Para representar os sinais periódicos, usamos exponenciais complexas harmonicamente relacionadas, através de uma combinação linear dessas frequências.
Nos sinais aperiódicos, que veremos agora, a idéia é semelhante, porém os harmônicos estão infinitesalmente próximos, e a soma (combinação linear) se torna uma integral.

A Transformada de Fourier nos mostra, portanto, esse espectro de harmônicos, enquanto a Transformada inversa de Fourier nos diz os coeficientes do sinal, em forma de combinação linear das exponenciais.
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